フラップの学習コラム

図形問題で手が止まる子は、どこでつまずくのか
――図形は、「かく」ことで見えることが増えます。
今回は、算数・数学担当の私が、算数・数学シリーズ第3弾として、「図形問題で手が止まる子は、どこでつまずくのか」を取り上げます。
実際に指導していると、図形問題で手が止まる生徒には、基本的な知識が不足していたり、示された図を眺めるだけで考えようとしたりする傾向があります。
もちろん、図形問題を解くためには、三角形や四角形の性質、角度、面積の公式など、基本的な知識が大前提として必要です。
覚えるだけでなく、問題を見たときに「この性質が使えないだろうか」と考えられる状態まで身につけることが重要です。
その知識を身につけたうえで、自分で図をかき、条件を整理しながら考えることが、図形攻略のカギになります。

① 自分で図をかく
問題に図がなければ、まず自分でかいてみます。
すでに図があっても、複数の図形が重なって見にくい場合は、必要な図形だけを取り出してかき直します。
授業でも、「この三角形とこの三角形を考えたいけれど、重なっていて見にくいね。では、一つずつかいてみよう」と声をかけることがあります。
自分でかき直すことで、条件が整理され、最初の図では気づかなかった関係が見えてくることもあります。

考えるための補助図であれば、定規を使って正確にかく必要はありません。
辺や角の関係がわかる程度のフリーハンドで十分です。
高学年の生徒でも、長方形などをかかせてみると、その図形の特徴を十分に意識できていないことがあります。

② わかったことを書き込む

図形問題では、必要な長さや角度がすべて示されているとは限りません。
たとえば、凹凸のある図形の周りの長さを求める問題では、示されていない辺の長さを、ほかの辺との関係から読み取る必要があります。

そこで、読み取った長さや角度は、その都度図に書き込みます。
情報を頭の中だけで処理せず、図に文字や数字として残していくことで条件が整理され、次に使える性質も見つけやすくなります。

ご家庭でも、図形問題で手が止まっていたら、「わかった長さや角度を図に書き込んでみようか」と声をかけてみてください。
それだけで、問題の見え方が変わることがあります。

フラップ学習塾の小学生指導では、最大4人までの少人数指導を生かし、生徒が図のどこに注目し、どのように条件を整理しているのかまで確認しています。
基本的な知識を身につけ、自分で図をかき、必要な情報を書き込む。この習慣が、図形問題を考えるための土台になります。

次回は、中学生になってから感じやすい数学の壁について、小学校の算数との違いや、つまずきやすいポイントをお伝えする予定です。

算数・数学担当